Radiciação

Matemática

Matemática

Radiciação

É a operação invertida da potenciação. É bastante usada na obtenção de solução de equações e na simplificação de expressões aritmÉticas e algÉbricas.
Definir as operação e analisar as suas propriedades.
Um número real não negativo x número natural n ≥ 1, chamado de raiz enÉsima de x número real não negativo y tal que yn = x. O símbolo usado para simbolizar a raiz enÉsima de x É chamado de radical. Nesse símbolo, x É expoente n √x o radicando e n É o índice.

Pela determinação de radiciação, veja:
expoente n√x=y ⇔ y ≥ 0 yn=x

Ex 1.
a) ²√36 = 6, pois 6² =36
B) ∛8 = 2, pois 2³ = 8
c) ∜81 = 3, pois 3 expoente 4 =81

Propriedades da radiciação.
1. n√xm= n.p√x m.p
2.n√x.a =n√x.a√a

Ex 2.Simplifique a expressão

√27 + √75
solução:
√27 + √75= √9.3 + √25.3 =√9.√3 + √25.√3 += 3√3 + 5√3=8√3 .

Ex 3. Racionalize as frações:

Racionalizar a fração É fazer no denominador que não exista uma raiz enÉsima de um número.
a)5/√7=5/√7.√7/√7=5√7/√7²=5√7/7

b)1/2+√3= 1/2+√3.(2-√3)/2²-(√3)²= 2-√3/4-3 =2-√3/1= 2-√3

Ex 4. confira as propriedades da radiciação.

a)∛5.x = ∛5.∛x

B) 5√14/12x = 5√14/5√12x = s√14/5√12.5√x

Ex 5. consiga a forma mais reduzida da expressão:
√27 – √75 +√48
Solução:reescreva cada uma das raízes usando as propriedades da radiciação.

√27 =√9.3 =√9.√3 = 3√3

√75 = √25.3 =√25.√3 =5√3
√48 = √16.3=√16.√3=4√3

Postado por Karen Alves

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2 Thoughts to “Radiciação”

  1. iasmim

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