MMC – Mínimo Múltiplo Comum

Matemática

MÚLTIPLO DE UM NÚMERO NATURAL

Se algum número é divisível por outro número, diferente de zero, então dizemos que ele múltiplo desse outro número.
os múltiplos são calculados multiplicando-se esses números pelos naturais.
Exemplo: múltiplos de 7 :
7×0, 7×1, 7×2, 7×3, 7×4, … = 0, 7, 14, 21, 28, …

Obs: Um número tem infinitos múltiplos.
Zero é Múltiplo de qualquer número natural.

Mínimo Múltiplo  comum (M.M.C.)

Mais de dois números sempre terá múltiplos comuns a eles.
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30,
Múltiplos de 4: 0, 8, 12, 16, 20, 24, …
Múltiplos comuns de 4 e 6: 0, 12, 24, …

Entre os múltiplos, diferentes de zero, o 12 é o número menor. Chamamos o número 12 de mínimo múltiplo comum de 4 e 6.
O menor número múltiplo comum de mais de dois números, diferente de zero, é chamado de mínimo múltiplo comum. Usamos a abreviação M.M.C.

CÁLCULO DO M.M.C.

Podemos calcular o m.m.c de mais de dois números utilizando a fatoração. Acompanhe o cálculo do m.m.c. de 12 e 30:
decompomos os números em fatores primos
o m.m.c. é o produto dos fatores primos nãocomuns e comuns:
12   =  2  x  2  x  3
30   =          2  x  3   x  5
m.m.c (12,30)  = 2  x  2  x  3   x  5
A fatoração dos números na forma de potência, veja:
12 = 22  x  3
30 = 2   x  3  x  5
m.m.c (12,30)  = 22  x  3  x  5
O m.m.c. de dois ou mais números, quando fatorados, é o produto dos fatores
comuns e não-comuns, cada um elevado ao maior expoente.

PROCESSO DA DECOMPOSIÇÃO SIMULTÂNEA
Nesse processo decompomos todos os números ao mesmo tempo, em um dispositivo como mostra a figura. O produto dos fatores primos que ganhamos nessa decomposição é o m.m.c. desses números. Ao lado na figura o cálculo do m.m.c.(15,24,60)
m.m.c.(15,24,60) = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120

Imagem Postada

PROPRIEDADE DO M.M.C.
Entre os números 3, 6 e 30, o número 30 é múltiplo dos outros dois. portanto, 30 é o m.m.c.(3,6,30). veja:

Imagem Postada

Dados dois ou mais números, se um deles é múltiplo de todos os outros, então
ele é o m.m.c.

Considerando os números 4 e 15, eles são primos entre si. O m.m.c.(4,15) é igual a 60, que é o produto de 4 por 15. veja:
Imagem Postada
m.m.c.(4,15) = 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Dados dois números primos entre si, o m.m.c. deles é o produto desses números.

Fonte(s) de consulta: Somatematica

Postado por Karen Alves

7 comentários para “MMC – Mínimo Múltiplo Comum”

  1. Nyara disse:

    Vcs deviam colocar uma tabela com todos o m.m.c!!
    Seu retardados…

  2. isabella disse:

    eu acho q vcs deveriam responder as perguntas de todos e não ficar acrescentando coisas que não precisa e que tem gente q já tá careca de saber!!!

  3. estudante disse:

    Vocês não publica o entereçe do aluno que é a resposta

  4. estudante disse:

    Critico por que tenho boca vocês não tem entereçe se dedicar nessa porcaria.

  5. Stephanie disse:

    O que eu perguntei foi : quais são os M.M.C. não o que é ! Por favor mostrem uma tabela com os M.M.C e M.D.C. ou coloquem um site com essa tabela que peço a vocês ! Muito Obrigada mas não ajudou em nada (sem ofensas)!

  6. ibdssfhklmbddfffghj disse:

    era isso q eu queriaa saber

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