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MDC: Máximo Divisor Comum

Matemática:

Dois Números naturais sempre tem divisores comuns . exemplo :Divisores comuns de 12 e 18 são 1,2,3 e 6 .entre eles , 6 é maior . por isso chamos o 6 de máximo divisor comum de 12 e 18 , m.d.c.(12,18)= 6 .

”O maior divisor comum de dois ou mais números é chamado de máximo divisor comum . com a sua abreviação de M.D.C.”

Exemplos:
mdc (6,12) = 6
mdc (12,20) = 4
mdc (20,24) = 4
mdc (12,20,24) = 4
mdc (6,12,15) = 3

CÁLCULOS DO M.D.C.

um exemplo para calcular o M.d.c de dois ou mais e usar a decomposição desses fatores primos.

-desfazer os números em fatores primos;
-O m.d.c. é um produto de fatores primos comuns.-
-O cálculo do m.d.c. entre 36 e 90:
36 = 2 x 2 x 3 x 3
90 = 2 x 3 x 3 x 5
O m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns => m.d.c.(36,90) = 2 x 3 x 3
Por enquanto m.d.c.(36,90) = 18.
Escrevendo a fatoração de alguns jeito de potência temos:
36 = 22 x 32
90 = 2 x 32 x5
m.d.c.(36,90) = 2 x 32 = 18.

”O m.d.c de dois ou mais , fatorados , é o produto dos fatores comuns a eles ,todos elevados ao menor expoente.”

CÁLCULO DO M.D.C. PELO PROCESSO DAS DIVISÕES SUCESSIVAS

Com esse Processo fazemos , várias divisões ate chegar na divisão exata. O divisor dessa divisão é o m.d.c . Acompanhe o cálculo (48,30).
Regra :
-Dividimos o maior pelo menor número;
48 / 30 = 1 (c/ resto 18)
-Dividimos o divisor 30, que é divisor da divisão anterior, por 18, é o resto da divisão anterior, etc..;
30 / 18 = 1 (c/resto 12)
18 / 12 = 1 (c/ resto 6)
12 / 6 = 2 (c/ resto zero – divisão exata)
-O divisor da divisão exata é 6. portanto o m.d.c.(48,30) = 6.

NÚMEROS PRIMOS ENTRE SI

”Dois ou mais números são primos entre eles quando o m.d.c desses números é 1 .”

Exemplos:
números 35 e 24 são números primos entre eles, m.d.c. (35,24) = 1.
números 35 e 21 não são números primos entre eles, m.d.c. (35,21) = 7.

PROPRIEDADE DO M.D.C.
Entre os números 6, 18 e 30, o número 6 é o divisor dos outros dois. 6 é o m.d.c.(6,18,30). veja:
6 = 2 x 3
18 = 2 x 32
30 = 2 x 3 x 5
m.d.c.(6,18,30) = 6

”Dados dois ou mais números, Um deles é divisor de todos os outros, portanto
ele é o m.d.c. dos Números.”

Fonte(s) de consulta: Somatematica

Postado por Karen Alves

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Matemática

2 comentários para “MDC: Máximo Divisor Comum”

  1. rafaela disse:

    queria saber o mdc de 26 ,39 , 65 o mdc de 32 , 36 e o mdcde 12 , 28

  2. grazielly abrew disse:

    ai não tou conseguindo saber tudo sobre M.D.C máximo divisor comum

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