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Fórmula da P.A.

An = A1 +(n-1).R

An + termo geral
A1 = primeiro termo
N = Nº de termos
R= Razão de P.A.

Exemplo:
Determine o décimo termo da P.A.(2,8,14;…)

de acordo com, os dados acima, temos os seguintes valores:

A1 + 2; R= 6; h = 10; An é o que queremos descobrir

An + 2 + (10-1).6 =2 + 9 . 6 = 2 + 54 = 10

portanto, o décimo termo de P.A. acima é 56.

a) acrescente
Quando a razão for maior que zero:”R” –#62; 0
Exemplo:
(3,6,9,12) —#62; R = 3
(2,4,6,8) —#62; R = 2
(15,20,25) —#62; R = 5

b) Decrescente
quando a razão for menor que zero: “R” –#60; 0
exemplo:
(6,4,2) =R -2
(12,9,6,3) —#62;R -3
(16,12,8,4) —#62; R -4

c) Estacionário
quando a razão for igual a zero: R = 0
exemplo:
(3,3,3) —#62; R = 0
(7,7,7) —#62; R = 0

Exercícios resolvidos:

1)o termo 33º da P.A ( 25,29…)
an = a1+(n-1).R
a 33=25+ (33-1).4
a 33=25+32.4
a 33=25+128
resposta: a 33= 153

2)quantos termos que a P.A.tem de (30,36,…,222)
(30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96, 102, 108, 114, 120, 126, 132, 138, 144, 150, 156, 162, 168, 174, 180, 186, 192, 198, 204, 210, 216, 222.)
resposta: 33 termos.

3)P.A com 5 termos, o primeiro é igual a 3 e a razão igual a 11.

resposta: P.A.=(3,14,25,36,47,58)

4) P.A. com 9 termos, primeiro termo igual a 2 e razão -3.

resposta: P.A.=(+2,-1,-4,-7,-10,-13,-16,-19,-22)

5) A razão de capa P.A. classificando as em crescente, decrescente, constante)(4,1,-2,..)

R = a2 = a1
R = 1 – 4
R = -3

resposta: essa P.A é classificada decrescente.

—-

Postado por Karen Alves
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Matemática

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