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Fatorial

Seja n um número numeral , n! é o produto de todos os números naturais consecutivos de 1 até n, ou seja:

n! = 1, 2, 3, 4,… (n-1) .n

n! = lê-se ” n fatorial

Obs: 0! = 1 e 1! = 1

Exemplo:
2! = 2.1 = 2
3! = 3.2.1 = 6
4! = 4.3.2.1 = 24

Exemplo 2: Simplifique

a) 3!/2! = 3 .2/2 = 3

b) 12!/10! = 12.11.10!/10! = 132

c) 4! +5!/ 4! = 4! +5 .4! /4! = 4! (1+5) / 4! = 1+ 5= 6

d) (n+ 1)! /(n -1)! = (n+ 1).n . (n -1)! / (n -1)= (n+ 1).n

Simplificação fatoriais
Observe a fração:
5!/ 3!
5! é equivalente a 5! = 5 . 4 . 3!. Então:
5! /3! => 5. 4. 3! / 3!
Simplificar o 3! do numerador com o 3! do denominador.
5. 4. 3! / 3! => 5. 4 => 20
Outros exemplos:
9! /6! => 9. 8. 7. 6! / 6! => 9. 8. 7 => 504
10! . 5!/ 3! . 7! => 10. 9. 8. 7!. 5. 4. 3!/ 3! . 7! => 10. 9. 8. 5. 4 => 14400
13!/ 15! =: 13!/ 15. 14. 13! => 1/ 15. 14 => 1/ 210
4!. 3!/ 5!. 2! => 4!. 3. 2!/ 5.4!. 2!=> 3/5 => 0,6

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Matemática

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