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Análise Combinatória – Princípio fundamental da contagem

Matemática:

Se um acontecimento A pode ocorrer de n maneiras distintas e um acontecimento B ocorrer de n maneiras distintas, então a quantidade de possibilidades de ocorrência de acontecimentos A e B é dada pelo produto n.m.

Exemplo 1- Julia

quer comprar um novo carro, e quer se decidir quanto ao modelo e a cor do seu novo carro. Na concessionária onde Julia foi há 3 tipos de modelos que são de seu interesse: Gol, Siena e Astra, tendo cada carro 5 modelos de cores: preto, vinho, azul, vermelho e prata.

Qual é o número total de opções que Julia poderá fazer?

Resolução:

Segundo o Principio Fundamental da Contagem, Julia tem 3×5 opções para fazer, ou seja, ela poderá escolher 15 carros diferentes.

Representado as 15 opções na árvore de possibilidades:
Imagem Postada

Exemplo 2:
Renato levou em uma viagem 3 calças, 2 pares de sapatos e 4 camisas. De quantas maneiras distintas ele pode se vestir, usando uma calça, um par de sapatos e uma camisa?
Podemos responder essa pergunta construindo a ‘‘árvore das possibilidades”

Imagem Postada

3, 2, 4 = 24

Quantos números de três algarismos distintos podem formar com os algarismos 1, 3, 5, 7, 9,…?
O número formado é composto de 3 ordens: centena, dezena, unidade. Na ordem das centenas, temos 5 possibilidades. Como os algarismos devem ser distintas, na ordem das dezenas temos 4 possibilidades e na ordem das unidades temos 3.

5/C . 4/D . 3/U =60 nºs

Com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 podemos formar quantos números de 4 algarismos?

O número formado terá 4 ordens.
de = 6. 7. 7.7 = 2058 Nºs

Postado por Karen Alves
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Matemática

2 comentários para “Análise Combinatória – Princípio fundamental da contagem”

  1. Samara Queiroz disse:

    Obrigada pela ajuda, mas vou dar uma crítica construtiva: especifique mais as respostas,coloque detalhe por detalhe, assim será mais fácil de compriender! Abraços.

  2. Sophia Meirelles disse:

    Gostei me ajudou muito!
    Matemática é fácil quando temos uma ajuda como essa, valeu! :) <3

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